I. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ

[Содержание] [Первая] [Назад] [Вперед]

3. Конкурирующие геометрические образы

На проецирующем луче могут оказаться несколько точек. Если смотреть из центра проецирования по направлению проецирующего луча, то видимой окажется та точка, которая дальше всех отстоит от плоскости проекций и ближе всех расположена к центру проецирования. И, если считать проецирующий луч, совмещённым со световым, а точку непрозрачной, то именно эта точка закроет свет для остальных точек, лежащих на одном с ней проецирующем луче. В таком случае "неосвещённые" точки на проекции считают невидимыми. Описанные точки являются конкурирующими. Они конкурируют в вопросе видимости.

Конкурирующими могут быть не только точки, но и линии - прямые или кривые, и более сложные объекты. Примеры приведены на рис. 4.

  
                                                             Рис. 4                                                                     Вид. 1

Невидимые объекты на чертеже представляют штриховые линии, а их обозначения заключают в скобки.

Несколько слов о разновидностях проецирования

Кроме того на рис. 4 наглядно представлено центральное проецирование, когда центр проецирования является "собственной" точкой, находящейся в обозримом пространстве.

Если отнести центр проецирования в бесконечность, то он станет "несобственной" точкой. В обозримом пространстве все проецирующие лучи, исходящие из несобственной точки, параллельны. Такое проецирование называется параллельным .

Для построения параллельных проекций вместо центра проецирования S задают направление проецирования s (рис. 5).


Рис. 5

Если при параллельном проецировании проецирующие лучи образуют с плоскостью проекций острый угол, то проецирование называется косоугольным . Представьте солнечное утро. Солнечные лучи все параллельны между собой. Все предметы дают тень. Тени могут быть длиннее или короче освещённых предметов.

Когда же солнце находится в зените, то солнечные лучи отвесны, перпендикулярны к поверхности земли. Так и в начертательной геометрии: если параллельные проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, такое проецирование называется прямоугольным или ортогональным (рис. 6). В машиностроении применяется в большей мере ортогональное проецирование.


Рис. 6

Вопросы для самопроверки:
1. Какая из точек будет видима на плоскости проекции: та, которая ближе к ней или более удаленная?
2. Какие точки называются конкурирующими?
3. Какой вид проецирования представлен на рис.4?
4. Где расположена "собственная" точка?

[Содержание] [Первая] [Назад] [Вперед]